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冶炼设备、手饰、织物与涤纶之间存在以下关系。
1、冶炼设备与手饰的关系：冶炼设备是用于金属冶炼的工具和机器，例如熔炼炉、电解设备等，手饰通常是由金属（如金、银、铜等）制成的饰品，冶炼设备被用于提取和制备金属原料，这些金属原料之后可能被用于制作手饰。
2、织物与涤纶的关系：织物是一种材料，通常由纤维（如棉、丝、麻等）或纱线制成，具有透气、柔软等特性，涤纶是一种常见的合成纤维，广泛用于纺织行业，以涤纶为原料可以制作出各种衣物、家纺产品和其他织物。
至于冶炼设备与织物、涤纶之间的关系，则相对较为间接，冶炼设备可能用于生产金属纤维或合金，这些金属材料在特定情况下可以被用于纺织行业，但与常见的织物和涤纶没有直接的联系，因为冶炼主要用于金属加工，而纺织主要是处理有机纤维和合成纤维。
这些概念之间存在一些间接的联系，但主要关联并不明显，如果需要更详细或具体的信息，可能需要查阅相关专业书籍或咨询专业人士。